在一个周长90厘米的圆上有A,B,C三个点将圆周三等分,甲乙丙三个虫子分别同时从三个点出发,按顺时针方向运动,他们的速度

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 20:46:49

在一个周长90厘米的圆上有A,B,C三个点将圆周三等分,甲乙丙三个虫子分别同时从三个点出发,按顺时针方向运动,他们的速度分别是10,5,3,求三个虫子需要多少时间重合?

以最慢的虫子出发的地点为原点.
则重合时,
第一只虫子走了若干圈；
第二只虫子走了若干圈+30厘米；
第三只虫子走了若干圈+60厘米
注意：这三个若干可能是不相等的.
90a/10+60/10=90b/5+30/5=90c/3
9a+6=18b+6=30c
3a+2=6b+2=10c
a=2b
a=(10c-2)/3=(9c-3+c+1)/3=3c-1+(c+1)/3
b=(10c-2)/6=(12c-6-2c+4)/6=2c-1-(c-2)/3
只要c,a,b均为整数就可以.
最小的一组是：
c=5 a=16 b=8
最少需要时间：90*16/10+60/10=150(分钟)
当然,当c=5+(6的整数倍)时,三只虫子还会不断重合.

在一个周长90厘米的圆上有A,B,C三个点将圆周三等分,甲乙丙三个虫子分别同时从三个点出发,按顺时针方向运动,他们的速度在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆周三等分,A、B、C三个爬虫分别在这三个点上,它们每秒依次爬行10cm,5cm,3 在一个周长为90厘米的圆上,有三个点将圆周三等分abc三个爬虫分别在这三点上在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆周三等分.A,B,C三个爬虫分别在这三点上,它们每秒依次爬行10厘米,5厘米,3厘点A,B,C在数轴上对应的数分别是-1,5,-2.若甲乙丙三个动点分别从abc三点同时出发,沿数轴负方向运动,他们的速度 A=-1 B=5 C=-2 若甲乙丙三个动点分别从ABC三点同时出发沿数轴负方向运动,他们的速度分别是2分之1、2、4分点A,B,C在数轴上对应的数分别是-2,5,-4.若甲乙丙三个动点分别从abc三点同时出发,沿数轴负方向运动,他们一个圆周长9十厘米,如图,三个点把圆分成三等份,三只爬虫abc分别在这三个点上,她们同时出发,a的若甲乙丙三个动点分别从ABC三点同时出发沿数轴负方向运动,他们的速度分别是二分之一,二,四分之一（单位最清楚的追加如图,有一个圆,两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发,绕圆周相向而行.它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、已知：A、B、C为数轴上三个运动的点,速度分别为a个单位/秒、