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已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为14,那么两底的比为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:45:01
已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为
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已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为14,那么两底的比为(  )
如图.

∵AD∥BC,
∴∠1=∠2.
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形,
∴△ABD∽△DCB,
已知两腰为:AB和DC,

AB
DC=
AD
DB=
BD
CB=
1
4,
∴BD=4AD,CB=4BD=16AD,

AD
BC=
AD
16AD=
1
16.
故选D.
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