一道微积分题.y=sinx,求dy/dx,希望提供过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:26:56
一道微积分题.y=sinx,求dy/dx,希望提供过程
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dy/dx=lim△y/△x 注:△x →0=lim[sin(x+△x) - sinx]/△x=lim{2cos[x + (△x/2)]*sin(△x/2)}/△x=limcos[x +(△x/2)] *sin(△x/2)/(△x/2)=limcos[x+(△x/2)]*limsin(△x/2)/(△x/2)=cosx * 1=cosx本题中使用了几个公式:和差化积:sinα - sinβ = 2cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]重要极限:当 x →0 时,lim sinx/x = 1