搜搜做题作业网被11除后的商等于被除数中各数字的平方和，试写出所有这样的三位数______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 23:03:04
被11除后的商等于被除数中各数字的平方和，试写出所有这样的三位数______．
设满足条件的三位数为
.
abc，
①若
a−b+c＝0(1)
100a+10b+c＝11(a2+b2+c2)(2)
消去b得a2+a（c-5）+（c2-
c
3）=0（3）
于是，c为偶数，把c=0，2，4，6，8代入（3）试验，仅当c=0时，a为正整数，故当a-b+c=0时，a=5，b=5，c=0．
②若a-b+c=11（4）．
100a+10b+c=11（a2+b2+c2）（5）
由（4）（5）消去b得，2a2+2c2+2ac-32a-23c+131=0（6）
易知c为奇数，把c=1，5，7，9代入（6）进行试验，仅当c=3时，a为正整数，故当a-b+c=11时
a＝8
b＝0
c＝3，故符合条件的三位数是550，803．
故答案为：550，803．
.
abc，
①若
a−b+c＝0(1)
100a+10b+c＝11(a2+b2+c2)(2)
消去b得a2+a（c-5）+（c2-
c
3）=0（3）
于是，c为偶数，把c=0，2，4，6，8代入（3）试验，仅当c=0时，a为正整数，故当a-b+c=0时，a=5，b=5，c=0．
②若a-b+c=11（4）．
100a+10b+c=11（a2+b2+c2）（5）
由（4）（5）消去b得，2a2+2c2+2ac-32a-23c+131=0（6）
易知c为奇数，把c=1，5，7，9代入（6）进行试验，仅当c=3时，a为正整数，故当a-b+c=11时
a＝8
b＝0
c＝3，故符合条件的三位数是550，803．
故答案为：550，803．
被11除后的商等于被除数中各数字的平方和，试写出所有这样的三位数______．
求出所以这样的三位数,使其被11整除后的商等于被除数中各数字的平方和
对数字特别敏感的就进试求所有能被11整除的三位数,且除得之商等于被除数中各数字的平方和 .
一个三位数等于各个数字之和的12倍,试写出所有的这样的三位数
一个三位数，其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍，请写出符合上述条件的一个三位数______．
三位数,他除于11所得的余数等于它的三个数字的平方和
一个三位数,等于它的各位数字之和的12倍,试写出所有这样的三位数?
求所有的三位数，使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和．
一个三位数被11整除,其商是这个三位数的三个数字的平方和.求符合条件的所有三位数
有的三位数的值正好等于它各个数字之和的19倍,请写出所有这样的三位数.
所有三位数中个位数字与十位数字相加后等于百位数字的数之和
求所有的三位数,使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和.