（2010•唐山三模）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 13:37:41

（2010•唐山三模）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（　　）
A. arccos

如图，设点B原来的位置为B₀过B作BE⊥AC，B₀E，则不难得出B₀E⊥AC
矩形AB₀CD中，AB₀∥CD
∴∠B₀AB就是异面直线AB与CD所成角，
由题意，直角三角形ABC中，可得BE=
AB×BC
AC=
2
5
5，
同理B₀E=
AB×BC
AC=
2
5
5，
∵二面角B-AC-D为直二面角，∠B₀EB是二面角B-AC-D的平面角
∴∠B₀EB=90°
∴B0B＝
BE2+B0E 2＝
2
10
5
在三角形ABB₀中，由余弦定理
cos∠B0AB＝
A
B20+AB2−BB
20
2AB 0×AB=
1
5
折后异面直线AB与CD所成的角为arccos
1
5
故选A

（2010•唐山三模）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于, 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是关于求异面直线所成角正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角是多少度?如果平移过去,得到的角是60 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确 1.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,给出下面4个结论:1.AC垂直于BD 2.AB与CD所成角为60度 3.三一道经典数学立体几何将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,为啥AB与CD所成角为60度?写下论证过程正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于（） A.30度 B.45度 C.60度 D.90度