数学p16(13)14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 19:56:14
数学p16(13)
14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC垂直于B1C (2)求证:AC1平行于平面CDB1
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/d4/6d44ace5215c1837419fe87a474f6273.jpg)
14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC垂直于B1C (2)求证:AC1平行于平面CDB1
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证明:(1)由于AC平方+BC平方=AB平方,所以AC垂直于BC,又在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1垂直于面ABC,所以CC1垂直于AC,以为BC与CC1交于C,所以AC垂直于面BB1C1C,所以AC垂直于B1C
(2)设BC1与B1C交于O,连结OC,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形BB1C1C是平行四边形,所以O是BC1中点,又D是AB的中点,所以由三角形中位线定理得OC垂直于AC1,又OC在面B1CD内,所以AC1平行于平面CDB1
再问: 为什么:O是BC1中点,又D是AB的中点,所以由三角形中位线定理得OC垂直于AC1 是平行吧~
(2)设BC1与B1C交于O,连结OC,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形BB1C1C是平行四边形,所以O是BC1中点,又D是AB的中点,所以由三角形中位线定理得OC垂直于AC1,又OC在面B1CD内,所以AC1平行于平面CDB1
再问: 为什么:O是BC1中点,又D是AB的中点,所以由三角形中位线定理得OC垂直于AC1 是平行吧~
数学p16(13)14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥B
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1
(2008•花都区模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求异面直线AC1与B1C所