已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足条件f(—x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:14:13
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足条件f(—x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(x)=x有两个
根,问是否存在实数m.n(m<n),使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】
如果存在,求出m,n值;如果不存在说明理由
根,问是否存在实数m.n(m<n),使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】
如果存在,求出m,n值;如果不存在说明理由
1)
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足条件f(—x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(
已知二次函数f(x)=ax方+bx(a,b位常熟,且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有
(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,(a、b为常数,a≠0).满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.求f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数且a不等于0),满足条件:f(0)=f(2)=0且方程f(x)=2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b为常数且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a不等于0)满足条件;f(2)=0且方程f(x)=x有等根,
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有