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已知线段a,b,c的长度满足关系:a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:54:19
已知线段a,b,c的长度满足关系:a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么?
已知线段a,b,c的长度满足关系:a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么
因为a+b=2m,所以a/m+b/m=2 .(1)
b+c=2n,所以b/n+c/n=2 .(2)
又a/m+c/n=2...(3)
由(1)和(3)有,
b/m=c/n,即bn=mc .(4)
由(2)和(3)有,
b/n=a/m,即bm=an .(5)
(4)*(5)得,
(b^2)mn=acmn
所以b^2=ac
故a,b,c能构成黄金线段
再问: 我想问一下,【^】是什么意思?
再答: b^2表示b的平方