第25题,怎么解提供一个思路也行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:34:55
第25题,怎么解提供一个思路也行
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X-45=M^2 ①
X+44=N^2 ②
N^2-M^2=99 ③
所以,N^2=x+44>x-45=M^2,
∴n>m.
由③式,89为两个自然数之积,
但89为质数,它的正因数只能是1与89,
于是n- m=1,n+m=89.
解之,得n=45.
代人②得x=45 2-44= 1981.
故所求的自然数是1981.
再问: 谢谢,答案出来这么快?
X+44=N^2 ②
N^2-M^2=99 ③
所以,N^2=x+44>x-45=M^2,
∴n>m.
由③式,89为两个自然数之积,
但89为质数,它的正因数只能是1与89,
于是n- m=1,n+m=89.
解之,得n=45.
代人②得x=45 2-44= 1981.
故所求的自然数是1981.
再问: 谢谢,答案出来这么快?