在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 03:23:07
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.
求证:BE=½AD.
求证:BE=½AD.
![在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.](/uploads/image/z/7561538-26-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3DBC%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0CAB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2C%E8%BF%87B%E4%BD%9CBE%E2%8A%A5AD%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE.)
过D做DF垂直于AB于F 则CD=DF 且三角形ADF相似于三角形ABE 所以DF/BE=AD/AB
AD*BE=DF*AB (DF和AB都可以根据三角形的三边求出 )
我换个明白的写法
延长AC、BE交于F
∵Rt△ABC中
AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=22.5°
∵AE⊥BE
即AE⊥BF
且AD平分∠CAB
即AE平分∠FAB
∴AE为BF中垂线
∴AB=AF(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
∴∠F=∠ABF=(80°-45°)/2=67.5°
∴∠FBC=∠ABF-∠CBA=67.5°-45°=22.5°=∠CAD
在△ADC和△CBF中
∠CAD=∠FBC
AC=CB
∠ACB=∠FCB=90°
∴△ADC全等△CBF
∴BF=AD
∵AE为BF中垂线
∴BE=BF=1/2BF
∵BF=AD
∴BE=1/2AD
我从来没有打过那么复杂的题~
图用不用我画啊?
AD*BE=DF*AB (DF和AB都可以根据三角形的三边求出 )
我换个明白的写法
延长AC、BE交于F
∵Rt△ABC中
AC=BC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=22.5°
∵AE⊥BE
即AE⊥BF
且AD平分∠CAB
即AE平分∠FAB
∴AE为BF中垂线
∴AB=AF(中垂线上的点到线段两端的距离相等)
∴∠F=∠ABF=(80°-45°)/2=67.5°
∴∠FBC=∠ABF-∠CBA=67.5°-45°=22.5°=∠CAD
在△ADC和△CBF中
∠CAD=∠FBC
AC=CB
∠ACB=∠FCB=90°
∴△ADC全等△CBF
∴BF=AD
∵AE为BF中垂线
∴BE=BF=1/2BF
∵BF=AD
∴BE=1/2AD
我从来没有打过那么复杂的题~
图用不用我画啊?
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证:BE=
已知,如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.
在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证:
已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC与D,过B作BE⊥AD交AD的延长线与E.
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E,
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直AD,交AD的延长线于点E ,
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm
在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求:2BE=AD
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC
已知:如图,在三角形ABC中AC=BC,∠C=90º,∠CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的
如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线