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已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/3AC,反向延长,AB到D,使AD=1/3AB,取DC中点的M,若AM=4,求A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:15:32
已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/3AC,反向延长,AB到D,使AD=1/3AB,取DC中点的M,若AM=4,求AB的长.
已知线段AB,延长AB到C,使BC=1/3AC,反向延长,AB到D,使AD=1/3AB,取DC中点的M,若AM=4,求A
AB=48/7
令BC=x
BC=AC/3,AC=3x
AB=AC-BC=3x-x=2x
AD=AB/3,AD=2x/3
CD=AD+AB+BC=2x/3+2x+x=11x/3
AM=AC-MC=AC-CD/2=3x-11x/6=7x/6
AM=4
即7x/6=4
x=24/7
AB=2x=48/7