直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON,cosji
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 04:22:52
直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON,cosjiao怎么求?
圆x^2+y^2=4的圆心为原点,半径为2.
圆心到直线Ax+By+C=0的距离为d= C/√(A^2+B^2),
∵C^2=A^2+B^2,∴d=1
所以弦长|MN|=2√(|OM|²-d²)= 2√3.
由余弦定理得:cos∠MON=(4+4-12)/(2×2×2)=-1/2.
∴向量OM•ON=2×2×cos∠MON=-2.
圆心到直线Ax+By+C=0的距离为d= C/√(A^2+B^2),
∵C^2=A^2+B^2,∴d=1
所以弦长|MN|=2√(|OM|²-d²)= 2√3.
由余弦定理得:cos∠MON=(4+4-12)/(2×2×2)=-1/2.
∴向量OM•ON=2×2×cos∠MON=-2.
直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON,cosji
直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于两点M.N,若满足a^2+b^=2c^2,则向量OM*ON=?
高中数学~关于圆的~直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于M,N满足C^2=A^2+B^2,则向量OM*向量
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,
直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点)等于
已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AB的长为根号3.则oa向量乘以OB向量等于?
直线与圆的位置关系已知直线Ax+By+C=0,与圆x^2+y^2=4,交于两点M、N,满足A^2+B^2=C^2,求三角
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
园与直线方程小题已知直线ax+by+c=0与圆C:(x-3)^2+(y-2)^2=4相交于A、B两点,且三角形ABC的面
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M,N,若满足C2=A2+B2,O为坐标原点,则OM•ON
已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0 (2)若圆C与直线x+2y-4=0交于两点M N,且OM垂直ON(O是坐