是否存在实数m,使关于x的方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根的平方和最小?若存在求出m的值及这个最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 23:48:50
是否存在实数m,使关于x的方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根的平方和最小?若存在求出m的值及这个最小值
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/>由韦达定理,得
x1+x2=-(-4m)/4=m
x1*x2=(m+2)/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=m^2-2*(m+2)/4
=m^2-1/2^m-1
=(m-1/4)^2-1/16-1
=(m-1/4)^2-17/16
显然,当m=1/4时,x1^2+x2^2有最小值 -17/16
x1+x2=-(-4m)/4=m
x1*x2=(m+2)/4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=m^2-2*(m+2)/4
=m^2-1/2^m-1
=(m-1/4)^2-1/16-1
=(m-1/4)^2-17/16
显然,当m=1/4时,x1^2+x2^2有最小值 -17/16
是否存在实数m,使关于x的方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根的平方和最小?若存在求出m的值及这个最小值
已知关于x的方程x平方-4mx+m平方=0,问:是否存在实数m,使方程的恋歌实数根的平方和等于56,
已知关于x的方程x的平方-4mx+m的平方=0,问:是否存在实属m,使方程的两个实数根的平方和等于56,求出m
已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0.问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值
已知关于x的方程x2_2(m-2)x+m2=0 问:是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的
实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值?
实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m-2)-m-3=0的两根的平方和最小?并求出这个最小值?
是否存在实数m,使关于x的方程x2+mx+1=0与x2+2mx+3=0有共同根?若存在,求出m的值,并解这两个方程;
已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0,问是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,
已知关于x的一元二次方程,mx的平方-2(m-2)x+m的平方=0,问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方和等于56
是否存在实数m使关于x的方程x²+mx+1=0与x²+2mx+3=0有公共根?若存在,求出m的值,并
使得方程X的平方加mx+2=0和X的平方+2X+m=0有且只有一个共同根?如果存在,求出这个实数m及两个方程的共同跟