如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明:不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2>0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:00:50
如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明:不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2>0.
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判别式
=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c-a)(b-c+a)
b+c+a>0
b+c-a>0
b-c-a0
所以判别式0
=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c-a)(b-c+a)
b+c+a>0
b+c-a>0
b-c-a0
所以判别式0
如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明:不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2>0.
设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( )
已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根.
已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟
已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方
设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情
已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+(a2+b2-c2)x+b2没有实数根
已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
已知a、b、c为三角形的三边长,求证:方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2=0没有实数根.
如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则这个三角形一定是( )
设a,b,c是不全相等的任意整数,若x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab.求证:x,y,z中至少有一个大于零.