如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:10:16
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.
![如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.](/uploads/image/z/7538460-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BCE%3D%E2%88%A0BEC.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ACE%3D1%2F2%E2%88%A0B.)
作BD⊥CE于D
∴∠BDC=90°
∴∠ECB+∠DBC=90°
又∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°
∴∠DBC=∠ACE
∵BC=BE
BD⊥CE
∴∠EBC=2∠DBC=2∠ACE
∴∠BDC=90°
∴∠ECB+∠DBC=90°
又∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°
∴∠DBC=∠ACE
∵BC=BE
BD⊥CE
∴∠EBC=2∠DBC=2∠ACE
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC,求证:∠ACE=1/2∠B
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点E在斜边AB上,且∠1=∠2求证:角B=2角ACE:
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,点E在斜边AB上,且BE=BC求证:角B=2角ACE:
(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证:线段D
如图,在△ABC中,点D、E在AB上,∠ACB=100°,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
圆类知识:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC的中点,CD为斜边AB上的中线,DE=DC,求证:角ACE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是AB上两点,且∠1=∠2=∠3,CD⊥AB,求证:(1)AB=2BC (
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边上的高,AD平分∠CAB交CF于点D,过D作DE‖AB于E.求证:CD=
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,点D.E在AB上,且
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD为斜边AB上的中线,DE垂直AB,且DE=DC,求证,角ACE等于角B