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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:10:16
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证:∠ACE=1/2∠B.
作BD⊥CE于D
∴∠BDC=90°
∴∠ECB+∠DBC=90°
又∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°
∴∠DBC=∠ACE
∵BC=BE
BD⊥CE
∴∠EBC=2∠DBC=2∠ACE