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请您帮我看看这几道高数题,我自己做了一下,不确定.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:29:59
请您帮我看看这几道高数题,我自己做了一下,不确定.





第三题,我有一点思路,就是括号里面的是n(1+√n)/2;然后就有lim(n→∞)(1+√n)/2√n之后就不会做了。补充一题模拟卷上的如下,

请您帮我看看这几道高数题,我自己做了一下,不确定.
第一题对了.
第二题的做法应该选用第二个.即使是在平面几何里求平行直线y=kx+b1,y=kx+b2之间的距离时,也没有|b1-b2|的做法吧,还需要倾斜角呢.
第三题,这个题目应该是有误,前面的1/n貌似应该是1/(n√n).
第四题,这个题目也应该有误.垂直xoy面,那就与z轴平行,这个向量可以设为(0,0,k),求出来k是0了.貌似应该是在xoy面上求一个向量与后面这个向量垂直.
第五题,x→∞时,f(x)→0,所以|x|很大时,函数有界.剩下的有限区间上,根据连续,函数也有界.所以在整个区间内,函数有界.
第六题,这个题目的描述貌似有点问题,Vx是什么?应该是用到微分的定义,dy=f'(x)△x
再问: 这个试卷是靠广大网友回忆出来的,所以可能质量就。。。那我按照你的建议再做做看,谢谢你
再答: 第三题我认为是一个错题。第四题的这个向量与z轴平行是没有问题的(所谓向量完全可以理解为一条直线的方向,这条直线与xoy面垂直,从而与z轴平行)。与xoy面和向量都垂直是不可能的,否则求出来只能是零向量。我坚持一开始的想法,应该是在xoy面内求一个单位向量与已知向量垂直。
再问: 好的,嘿嘿,那个关于定积分的呢?我不懂呢,补充问题的图片大侠看到了吗
再答: 补充的图片在哪儿?
再问: 是用手机发的图,可能没成功。等会我用电脑,你再帮我看看。弱弱地问,大神搞数学研究的吗。这么厉害。我已经上图了,你看看
再答: 补充题:用定积分来表示一个和式的极限,首先要把这个和式表示成∑f(ξi)△Xi的形式(一般把n放到分式的分母上。这里就确定了被积函数f(x)),△Xi是一个区间[a,b]分割后每一个小区间的长度(实际做题时,△Xi经常相等,即△Xi=m/n的形式,代表着对区间[a,b]的n等分),再根据每一个小区间上点ξi的取值来决定[a,b]。这里和式写成∑1/[1+4(k/n)^2]×1/n,函数取作1/(1+4x^2),那么△Xk=1/n,ξk=k/n,对区间[0,1]n等分,每一个小区间上取ξk为右端点。