已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1),求:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:41:18
已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1),求:
(1)xy的最小值;
(2)x+y的最小值.
(1)xy的最小值;
(2)x+y的最小值.
(1)∵lg(3x)+lgy=lg(x+y+1),
∴lg(3xy)=lg(x+y+1),且x>0,y>0
则3xy=x+y+1,
∵3xy=x+y+1≥2
xy+1,
解得
xy≥1,即xy≥1.即xy的最小值为1.
(2)∵3xy=x+y+1,且xy≥1,
∴3xy=x+y+1≥3,
即x+y≥2,
∴x+y的最小值是2.
∴lg(3xy)=lg(x+y+1),且x>0,y>0
则3xy=x+y+1,
∵3xy=x+y+1≥2
xy+1,
解得
xy≥1,即xy≥1.即xy的最小值为1.
(2)∵3xy=x+y+1,且xy≥1,
∴3xy=x+y+1≥3,
即x+y≥2,
∴x+y的最小值是2.
已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1),求:
一道高中数学题lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)求y
已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求xy
已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y的值
已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x)的解析式,定义域及值域
已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx +lgy,求x:y的值
已知2lg(x-y/2)=lgx+lgy,求log(3-2倍根号2)x/y
已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求log(3-2根号2)x/y
lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y
已知lg3x+lgy=lg(x+y+1)