设全集U=R,集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪CuB=A?存在则求出x的值与集合A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:28:01
设全集U=R,集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪CuB=A?存在则求出x的值与集合A,B;若不存在,理由
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存在实数x=1,使得B∪(CuB)=A.
∵ B∪(CuB)=A,则B是A的子集
∴ x+2=3或x+2=-x
即x=1或x=-1
当x=1时,A={1,3,-1},B={1,3},满足题意;
当x=-1时,A={1,3,1},B={1,1},不满足集合元素的互异性,
综上,存在实数x=1,满足题意.
∵ B∪(CuB)=A,则B是A的子集
∴ x+2=3或x+2=-x
即x=1或x=-1
当x=1时,A={1,3,-1},B={1,3},满足题意;
当x=-1时,A={1,3,1},B={1,1},不满足集合元素的互异性,
综上,存在实数x=1,满足题意.
设全集U=R,集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪CuB=A?存在则求出x的值与集合A
已知全集为U,集合A={1,3,x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合A
已知全集为U,集合A={1,3,-x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合
已知集合A={1,3,x∧2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得集合B是集合A的子集?若存在,求出集合A,B;若
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