下列函数在指出的点处间断说明这些间断点属于哪一类如果是可去间断点则补充或说明函数的定义使它连续

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 12:07:36

下列函数在指出的点处间断说明这些间断点属于哪一类如果是可去间断点则补充或说明函数的定义使它连续
(1)y=x^2-1/x^2-3x+2,x=1,x=2
(2)y=x/tanx,x=kπ,x=kπ+π/2(k=0,±1,±2...)
(3)y=cos^2 1/x,x=0

1、y=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)],
当x=1时,lim[x→1](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=lim[x→1](x+1)/(x-2)=-2,
当x=2∫,lim[x→2](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=∞,
x=2是无穷不连续点,属第二类间断点,
而x=1时,极限存在,只要补充定义,f(1)=-2,则在x=1处连续,故x=1是可去间断点.
2、当x=kπ（k≠0）时,分母为0,为第二类间断点,
但若k=0,lim{x→0)(x/tanx)=1,极限存在,只要补充f(0)=1,则为连续点,故属于可去间断点,
当x=kπ+π/2时,lim{x→kπ+π/2)(x/tanx)=0,可补充f(kπ+π/2)=0,故属于可去间断点.
3、y=cos^2（ 1/x）[1+cos(2/x)]/2,
x=0分母为0,是间断点,lim{x→0)[cos^2（ 1/x）]不存在,属第二类间断点.

下列函数在指出的点处间断说明这些间断点属于哪一类如果是可去间断点则补充或说明函数的定义使它连续高数之函数的连续性下列函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续指出下列函数的间断点,并说明类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续. 函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类指出函数的间断点属于哪一类型,如果是可去间断点,请补充定义使函数连续. 设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点指出下列函数的间断点,并指出间断点是属于哪一类型指出下列函数的间断点,并说明其类型? y=(x^2-4)/(x^2-5x+6) 在x=2,x=3处间断,说明间断点的类型,如果是可去间断点,补充或改变函数的定讨论下列函数分段点处的连续值,若是间断点,说明它们的类型研究下列函数的连续性,如有间断点,说明间断点的类型讨论下列函数的连续性,若有间断点,请说明间断点的类型