(2012•绍兴三模)已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/20 20:03:57
(2012•绍兴三模)已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F.
(1)如图1,若AB=2
(1)如图1,若AB=2
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(1)∵△ABE是等边三角形,A、E、P在同一直线上,
∴AB=AE且∠BAE=60°,
∴点E是AP的中点,
∴AP=2AB=2×2
3=4
3,
∴QE=4
3×
3
2=6,
QF=PQ÷cos30°=4
3÷
3
2=8,
∴EF=2;
(2)EF=BF.
证明:∵∠BAP=∠BAE-∠EAP=60°-∠EAP,
∠EAQ=∠QAP-∠EAP=60°-∠EAP,
∴∠BAP=∠EAQ.
在△ABP和△AEQ中,
∵
AB=AE
∠BAP=∠EAQ
AP=AQ
∴AB=AE且∠BAE=60°,
∴点E是AP的中点,
∴AP=2AB=2×2
3=4
3,
∴QE=4
3×
3
2=6,
QF=PQ÷cos30°=4
3÷
3
2=8,
∴EF=2;
(2)EF=BF.
证明:∵∠BAP=∠BAE-∠EAP=60°-∠EAP,
∠EAQ=∠QAP-∠EAP=60°-∠EAP,
∴∠BAP=∠EAQ.
在△ABP和△AEQ中,
∵
AB=AE
∠BAP=∠EAQ
AP=AQ
(2012•绍兴三模)已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
已知角ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以线段AB.AP为边在角
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP
已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点,(点P与B不重合)连结AP,将线段AP绕点A逆时针
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕
已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点p为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)连接AB,∠QAP=60°,AQ
1.已知△ABC中,AB=AC=6,P为边BC上任意一点(不与点B点C重合),则
已知∠ABC等于90度,三角形ABC是等边三角形,点P是射线BC上任意一点,点B和点P不重合,连接AP,将线段AP绕A逆
如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在
如图,已知∠ABC=90°,射线BD上有一点P(点P与点B不重合),且点P到BA,BC的距离分别为PE、PF,PH⊥BD
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠