如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF,求证AD是△ABC平分线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:33:09
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF,求证AD是△ABC平分线.
![如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF,求证AD是△ABC平分线.](/uploads/image/z/7527983-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE%E3%80%81F%2CBE%3DCF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.)
楼主,
证明:
∵D是BC中点
∴BD=CD
在Rt△BDE与Rt△CDF中,
BD=CD
BE=CF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
又∵AD为BC边中线
∴AD平分∠BAC 等腰三角形三线合一
故得证!
证明:
∵D是BC中点
∴BD=CD
在Rt△BDE与Rt△CDF中,
BD=CD
BE=CF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
又∵AD为BC边中线
∴AD平分∠BAC 等腰三角形三线合一
故得证!
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF,求证AD是△ABC平分线.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线
在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是三角形ABC的
在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.求证AD是三角形的平分线?
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
全等三角形的证明题如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC