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如图所示,ABCD为正方形,E为AB延长线上一点,P为AB的中点,PD⊥PM交∠CBE的角平分线于M,求证:PD=PM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:56:30
如图所示,ABCD为正方形,E为AB延长线上一点,P为AB的中点,PD⊥PM交∠CBE的角平分线于M,求证:PD=PM
如图所示,ABCD为正方形,E为AB延长线上一点,P为AB的中点,PD⊥PM交∠CBE的角平分线于M,求证:PD=PM
没有办法画图我就不画图了 证明:过M作MN⊥PE于N则在直角三角形MNB中MN=BN 又因MP⊥PD 所以∠PDA=∠MPN tg∠PDA=1/2 所以tg∠MPN=MN/PN=1/2 PN=2MN PB=BN=MN PN=AB=AD 在直角三角形DAP与直角三角形PNM中 ∠PDA=∠MPN AD=NP 所以两三角形全等 所以PD=PM