问个圆锥曲线的问题:一个渐近线能确定几个双曲线?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 08:42:40
问个圆锥曲线的问题:一个渐近线能确定几个双曲线?
还有书上所说的渐近线是对于x^2╱a^2-y^2╱b^2=1来说的.那么焦点在y轴上渐近线还是y=±(b╱a)x吗?
还有书上所说的渐近线是对于x^2╱a^2-y^2╱b^2=1来说的.那么焦点在y轴上渐近线还是y=±(b╱a)x吗?
![问个圆锥曲线的问题:一个渐近线能确定几个双曲线?](/uploads/image/z/7527485-29-5.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E8%83%BD%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%3F)
当双曲线交点在x轴上,即x^2/a^2-y^2/b^2=1时,渐近线方程为y=±(b/a)x
当双曲线交点在y轴上,即y^2/a^2-x^2/b^2=1时,渐近线方程为y=±(a/b)x
所以渐近线只是确定了a、b间的比例关系,无法确定a、b的具体值
即一条渐近线对应无数个双曲线,或不能确定任何双曲线
当双曲线交点在y轴上,即y^2/a^2-x^2/b^2=1时,渐近线方程为y=±(a/b)x
所以渐近线只是确定了a、b间的比例关系,无法确定a、b的具体值
即一条渐近线对应无数个双曲线,或不能确定任何双曲线