平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:50:49
平面向量题
已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)
已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)
![平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)](/uploads/image/z/7526482-34-2.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9O%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E5%88%99%28OA%2BOB%29%C2%B7%28OA%2BOC%29)
OA,OB,OC两两夹角为120°,|OA|=|OB|=|OC|=√3/3
(OA+OB)(OA+OC)=OA²+OA*OC+OA*OB+OB*OC
OA²=1/3,OA*OB=|OA||OB|cos120°=-1/6,同理OA*OC=OB*OC=-1/6
于是原式=1/3-(1/6)*3=-1/6
(OA+OB)(OA+OC)=OA²+OA*OC+OA*OB+OB*OC
OA²=1/3,OA*OB=|OA||OB|cos120°=-1/6,同理OA*OC=OB*OC=-1/6
于是原式=1/3-(1/6)*3=-1/6
平面向量题已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则(OA+OB)·(OA+OC)
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的
已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)=
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA.则点O是△ABC的
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的
若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心
已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的
在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的()心
已知O是△ABC所在平面内的一点,D为BC边的中点,且2向量OA向量+向量OB+向量OC=0.求证:点O是线段AD的中点