f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间(0,1)上的几分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 00:12:36
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间(0,1)上的几分
只要给出具体思路即可,
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f’(x)=arcsin(x-1)^2
先求出f(x)=∫arcsin(x-1)^2dx,由于f(0)=0,f(x)=∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy
然后对f(x)进行积分:
∫(0,1)f(x)dx
=∫(0,1)dx∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy (交换积分顺序)
=∫(0,1)dy∫(y,1)arcsin(y-1)^2dx
=∫(0,1)(1-y)arcsin(y-1)^2dy
=(-1/2)∫(0,1)arcsin(y-1)^2d(y-1)^2 (用公式∫arcsinxdx)
=(-1/2)[(y-1)^2arcsin(y-1)^2+√(1-(y-1)^4)] | (0,1)
=(-1/2)(1-π/2)
=(π-2)/4
先求出f(x)=∫arcsin(x-1)^2dx,由于f(0)=0,f(x)=∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy
然后对f(x)进行积分:
∫(0,1)f(x)dx
=∫(0,1)dx∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy (交换积分顺序)
=∫(0,1)dy∫(y,1)arcsin(y-1)^2dx
=∫(0,1)(1-y)arcsin(y-1)^2dy
=(-1/2)∫(0,1)arcsin(y-1)^2d(y-1)^2 (用公式∫arcsinxdx)
=(-1/2)[(y-1)^2arcsin(y-1)^2+√(1-(y-1)^4)] | (0,1)
=(-1/2)(1-π/2)
=(π-2)/4
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间(0,1)上的几分
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间(0,1)上的定积分,
函数f(x)=x^2-x+1在区间[-3,0]上的最值为(用导数求)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)
(用导数的方法)1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上
已知函数f(x)在根号x的导数为x分之一,f(1)=0求该函数
定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值...
定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值
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