u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 15:57:35
u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分
利用全微分的形式不变性
利用全微分的形式不变性
![u =x∧y z2,求一阶偏导数及全微分](/uploads/image/z/7524406-46-6.jpg?t=u+%3Dx%E2%88%A7y+z2%2C%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%98%B6%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%8F%8A%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86)
题目表达不明确!
若是 u=x^y*z^2 ,
则 u'=y*u^(y-1)z^2,u'=x^y*lnx*z^2,u'=2zx^y,
du=[yu^(y-1)z^2]dx+(x^y*lnx*z^2)dy+(2zx^y)dz.
若是 u=x^(y*z^2) ,
则 u'=yz^2*x^(y*z^2-1),u'=z^2*x^(y*z^2)lnx,u'=2yz*x^(y*z^2)lnx,
du=[yz^2*x^(y*z^2-1)]dx+[z^2*x^(y*z^2)lnx]dy+[2yz*x^(y*z^2)lnx]dz..
再问: 题目是u=x∧(y+z2)
再答: 请表达清楚啊! 若是 u=x^(y+z^2) , 则 u'=(y+z^2)x^(y*+z^2-1), u'=x^(y+z^2)lnx, u'=2z*x^(y+z^2)lnx, du=[(y+z^2)x^(y*+z^2-1)]dx+[x^(y+z^2)lnx]dy+[2z*x^(y+z^2)lnx]dz..
再问: 嗯,总之很感谢你
若是 u=x^y*z^2 ,
则 u'=y*u^(y-1)z^2,u'=x^y*lnx*z^2,u'=2zx^y,
du=[yu^(y-1)z^2]dx+(x^y*lnx*z^2)dy+(2zx^y)dz.
若是 u=x^(y*z^2) ,
则 u'=yz^2*x^(y*z^2-1),u'=z^2*x^(y*z^2)lnx,u'=2yz*x^(y*z^2)lnx,
du=[yz^2*x^(y*z^2-1)]dx+[z^2*x^(y*z^2)lnx]dy+[2yz*x^(y*z^2)lnx]dz..
再问: 题目是u=x∧(y+z2)
再答: 请表达清楚啊! 若是 u=x^(y+z^2) , 则 u'=(y+z^2)x^(y*+z^2-1), u'=x^(y+z^2)lnx, u'=2z*x^(y+z^2)lnx, du=[(y+z^2)x^(y*+z^2-1)]dx+[x^(y+z^2)lnx]dy+[2z*x^(y+z^2)lnx]dz..
再问: 嗯,总之很感谢你
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