一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 00:29:26
一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
![一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.](/uploads/image/z/7521502-22-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AM%E3%80%81BM%E3%80%81CM%2CAM%3D4%E3%80%81BM%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B712%E3%80%81CM%3D2%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BMC.)
把△BMC绕点B逆时针旋转60°成△BNA,其中,点A、C对应,点M、N对应,连接MN.
∴BN=BM=√12,∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形,∠BNM =60°,MN= BM=√12
△AMN中,由旋转可知:AN=CM=2,MN=√12,AM=4
∴AN²+ NM²= 4+12=16=AM²
∴∠ANM=90°.
∴∠ANB=∠ANM+∠BNM=90°+60°=150°
由旋转可知:∠BMC=∠ANB=150°
∴BN=BM=√12,∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形,∠BNM =60°,MN= BM=√12
△AMN中,由旋转可知:AN=CM=2,MN=√12,AM=4
∴AN²+ NM²= 4+12=16=AM²
∴∠ANM=90°.
∴∠ANB=∠ANM+∠BNM=90°+60°=150°
由旋转可知:∠BMC=∠ANB=150°
一道数学题:等边三角形△ABC内有一点M,连接AM、BM、CM,AM=4、BM=根号12、CM=2,求∠BMC.
如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内的一点,且AM=3,BM=1,CM=2,求∠BMC的度数
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是内一点,且AM=3,BM=1,CM=2求∠BMC(要过程)
在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,m是三角形abc内一点,且am=3,bm=1,cm=2,求角bmc的度数
一道数学题 已知△ABC的垂心为M,AM=3,BM=4,CM=5,那么S△ABC=?
已知:M为等边三角形ABC内一点,求证AM,BM,CM能构成一个三角形
等腰直角三角形ABC中,角A是直角,三角形中有一点M,BA=BM,AM=CM,求角ABM?
如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AM
1.如图B以知两等边三角形△ABC△DCE,连接AD,BE交于M.当D,C,B共线时,求证:BM=AM+CM.
已知M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM.如果AB=12cm,求AM,BM的长.