过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:27:31
过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?
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S(AOB)=1/2 OA OB sin∠AOB
OA=OB=4 所以要使面积最大即∠AOB=90°
OA⊥OB
设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2)
直线方程为y=k(x-3)
则:x1x2+y1y2=0
化简得:
(1+k^2)x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0
由直线和圆相交得:
(1+k^2)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
变换后得:
k^2=8
所以斜率就是k
就是2根号2
OA=OB=4 所以要使面积最大即∠AOB=90°
OA⊥OB
设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2)
直线方程为y=k(x-3)
则:x1x2+y1y2=0
化简得:
(1+k^2)x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0
由直线和圆相交得:
(1+k^2)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
变换后得:
k^2=8
所以斜率就是k
就是2根号2
过M(3,0)作直线L的圆X^2+Y^2=16交于A.B两点,当三角形ABC(圆心为C)的S最大时,直线的斜率为?
过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程
过点M(2,0)作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB|
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方
天才来看看吧:过点M(2,1)的直线L与圆C:(x-2)^2+y^2=9交于A B两点,C为圆心,当角ACB最小时,直线
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2),过点p作直线l交圆C于A和B两点,当l经过圆心C时,求直线l的
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的
经过点P(0,2)作直线L交椭圆C:x^2/2+y^2=1于A.B两点,若三角形ABC的面积为2/3,求直线L的方程?
过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.(1)当△ABC的面积S为最小值时,求直线L的方