一道好题,懂的进在某校高一1班 进行的演讲比赛子中,共有5位选手 其中3个女生,2个男生,如果2个男生不能连续出场,且女
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:07:32
一道好题,懂的进
在某校高一1班 进行的演讲比赛子中,共有5位选手 其中3个女生,2个男生,如果2个男生不能连续出场,且女生甲不能排第一位,那么不同的出场顺序共有几种?
但突然想到这样为什么不行?①先排没要求的两个女的,A22 ②再插入两个不能相邻的男的C32*A22③上面排成4个人 ,甲不能排第一个,所以只能插入后面,C41——最后一共三步相乘A22*C32*A22*C42=48 想知道这样的思路为什么会错呢?我比较笨
打错了最后面是C41,
在某校高一1班 进行的演讲比赛子中,共有5位选手 其中3个女生,2个男生,如果2个男生不能连续出场,且女生甲不能排第一位,那么不同的出场顺序共有几种?
但突然想到这样为什么不行?①先排没要求的两个女的,A22 ②再插入两个不能相邻的男的C32*A22③上面排成4个人 ,甲不能排第一个,所以只能插入后面,C41——最后一共三步相乘A22*C32*A22*C42=48 想知道这样的思路为什么会错呢?我比较笨
打错了最后面是C41,
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你的算法,少计算了12种,对吧?
因为,2个男生,不一定是被先排的2个女生隔开的;他们还有可能是被最后排的女生甲隔开的.所以:
第②步中:应该考虑2男生相邻的情形——共有:C31×A22=6种;
并在第③步中单独考虑:女生甲只能排在2男生之间,位置固定,可选方案就是1种;
那么,最终的结果应该是:
A22×[(C32×A22×C41)+(C31×A22×1)]
=2×[(6×4)+(6×1)]
=60;
再问: 高手~_~ 致敬
因为,2个男生,不一定是被先排的2个女生隔开的;他们还有可能是被最后排的女生甲隔开的.所以:
第②步中:应该考虑2男生相邻的情形——共有:C31×A22=6种;
并在第③步中单独考虑:女生甲只能排在2男生之间,位置固定,可选方案就是1种;
那么,最终的结果应该是:
A22×[(C32×A22×C41)+(C31×A22×1)]
=2×[(6×4)+(6×1)]
=60;
再问: 高手~_~ 致敬
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