多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:51:09
多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是什么
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x^4+2x^3-4x^2-2x+3
=(x^4+3x^3)-x(x^2+4x+3)+(x+3)
=x^3(x+3)-x(x+1)(x+3)+(x+3)
=(x+3)[x^3-x(x+1)+1]
=(x+3)[x^3+1-x(x+1)]
=(x+3)[(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)]
=(x+3)(x+1)(x^2-2x+1)
=(x+3)(x+1)(x-1)(x-1)
=(x+3)(x-1)(x+1)(x-1)
x^3+4x^2+x-6
=(x^3+3x^2)+(x^2+x-6)
=x^2(x+3)+(x-2)(x+3)
=(x+3)(x^2+x-2)
=(x+3)(x-1)(x+2)
所以多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是(x+3)(x-1)
=(x^4+3x^3)-x(x^2+4x+3)+(x+3)
=x^3(x+3)-x(x+1)(x+3)+(x+3)
=(x+3)[x^3-x(x+1)+1]
=(x+3)[x^3+1-x(x+1)]
=(x+3)[(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)]
=(x+3)(x+1)(x^2-2x+1)
=(x+3)(x+1)(x-1)(x-1)
=(x+3)(x-1)(x+1)(x-1)
x^3+4x^2+x-6
=(x^3+3x^2)+(x^2+x-6)
=x^2(x+3)+(x-2)(x+3)
=(x+3)(x^2+x-2)
=(x+3)(x-1)(x+2)
所以多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是(x+3)(x-1)
多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式是什么
2013.07.1.多项式x^4+2x^3-4x^2-2x+3与x^3+4x^2+x-6的最大公因式为_____.x^2
多项式ax^3-4a与多项式x^2-4x+4的公因式是?
多项式-2x^3+4x^2-6x各项公因式
多项式x²-3x+2,x²-18x+32,x²+x-6的公因式是()
已知(x-2)(x-3)与多项式x²-x+a有公因式,则a=
高等代数多项式如f(x)=x∧4-4x∧3+1与g(x)=x∧3-3x∧ 2+1的最大公因式为1,可用辗转相除法 法求除
多项式x²-3x+2,x²-18x+32,x²+x-6的公因式是() A x-1 B x-
多项式x2-3x+2,x2-18x+32,x2+x-6的公因式是( )
约分 (X的平方+4x+3)(2x-x)^/(X^+X)(X^+X-6),
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
多项式x^2--4,x^2-x-2的公因式是_____