已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 09:43:11
已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.
![已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.](/uploads/image/z/7478132-68-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Ax%EF%BC%9Ay%EF%BC%9Az%3D2%EF%BC%9A3%EF%BC%9A4%EF%BC%8C%E4%B8%94xy%2Byz%2Bxz%3D104%EF%BC%8C%E6%B1%822x2%2B12y2-9z2%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%8E)
∵x:y:z=2:3:4,∴可设x=2k,y=3k,z=4k;
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104;
∴k2=4.
∴2x2+12y2-9z2
=2×(2k)2+12×(3k)2-9×(4k)2
=-28k2
=-28×4
=-112.
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104;
∴k2=4.
∴2x2+12y2-9z2
=2×(2k)2+12×(3k)2-9×(4k)2
=-28k2
=-28×4
=-112.
已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.
已知x+y+z=2,xy+yz+xz=-5,求x2+y2+z2的值.
已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz = 3 求x+y+z
已知(X+Y)分之3=(Y+Z)分之4=(X+Z)分之5,求(XY+YZ+XZ)分之X2+Y2+Z2的值
x+y+z=4 xy+yz+xz=4求x2+y2+z2的解 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求x+y+z
已知x:Y:z=1:2:3则分式x2+y2+z2除以2xy+3yz-4xz的值是
已知;x/3=y/4=z/6 求;(xy+yz+xz)/(X2+y2+z2)
已知2x-3y-z=0,x=3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求(4x2-5xy+z2)÷(xy+yz+xz)的值
已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值.
已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值