比较两个数的大小√(5/12)+√(1/5)与√(1/3)+√(2/7)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:06:41
比较两个数的大小
√(5/12)+√(1/5)与√(1/3)+√(2/7)
√(5/12)+√(1/5)与√(1/3)+√(2/7)
![比较两个数的大小√(5/12)+√(1/5)与√(1/3)+√(2/7)](/uploads/image/z/7476606-54-6.jpg?t=%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E2%88%9A%EF%BC%885%2F12%EF%BC%89%2B%E2%88%9A%EF%BC%881%2F5%EF%BC%89%E4%B8%8E%E2%88%9A%EF%BC%881%2F3%EF%BC%89%2B%E2%88%9A%EF%BC%882%2F7%EF%BC%89)
[√(5/12)+√(1/5)]²
=5/12+1/5+2√(5/12*1/5)
=37/60+2√(1/12)
[√(1/3)+√(2/7)]²
==1/3+2/7+2√(1/3*2/7)
=13/21+2√(2/21)
13/21>37/60
2/21>1/12
所以13/21+2√(2/21)>37/60+2√(1/12)
所以√(1/3)+√(2/7)>√(5/12)+√(1/5)
=5/12+1/5+2√(5/12*1/5)
=37/60+2√(1/12)
[√(1/3)+√(2/7)]²
==1/3+2/7+2√(1/3*2/7)
=13/21+2√(2/21)
13/21>37/60
2/21>1/12
所以13/21+2√(2/21)>37/60+2√(1/12)
所以√(1/3)+√(2/7)>√(5/12)+√(1/5)
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