一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 05:34:47

一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）
三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为__________

为什么当有两个点时，有五个三角形？

先从简单想起
假设就只有3个顶点,那么就只有1个三角形
现在在其中增加一点,那么这点与三个顶点相连,可以划分成3个三角形,比上一次多了2个
每增加一点,这点一定处于之前已分好的某个三角形内,所以总是比上一次多2个
所以,这是一个等差数列,n=3时,s=1,n=4时s=3,公差=2
所以Sn=1+2(n-3)=2n-5
所以S103=2*103-5=201个

两个点时有5个三角形如上图

再问：可我画出来为什么会是这样

再答：你那个线交错了，交错的话剪纸是剪不出来的就是说点B和内部上面那点的连线要去掉

一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形, 在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最一张三角形的纸片内有n个点,连接三角形的三个顶点和这n个点(共n+3个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m 一张三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的有一道数学题,题目如下：三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中