求一道函数题,比较难的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:11:21
求一道函数题,比较难的.
一次函数y=kx-2与反比例函数y=k/x交于点R,画RM垂直于x轴,一次函数y=kx-2交y轴与点Q,交x轴与点P,且S△RMP=S△POQ,求k值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/96/5968aaf0ce3c542285967b172997aafe.jpg)
一次函数y=kx-2与反比例函数y=k/x交于点R,画RM垂直于x轴,一次函数y=kx-2交y轴与点Q,交x轴与点P,且S△RMP=S△POQ,求k值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/96/5968aaf0ce3c542285967b172997aafe.jpg)
![求一道函数题,比较难的.](/uploads/image/z/7469615-47-5.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E6%AF%94%E8%BE%83%E9%9A%BE%E7%9A%84.)
P(2/k,0)、Q(0,-2);
联立两方程:y=kx-2 和 y=k/x ,(从图上可知 k>0 )
可求出 R 点坐标为( [1+√(k²+1)]/k ,-1+√(k²+1) ),
即可求出:
OP = 2/k ,
OQ = 2 ,
MP = [-1+√(k²+1)]/k ,
MR = -1+√(k²+1) .
由 S△RMP=S△POQ,可得:OP×OQ = MP×MR .
将 OP、OQ、MP、MR 的长度代入,即可求得k值为 2√2 .
联立两方程:y=kx-2 和 y=k/x ,(从图上可知 k>0 )
可求出 R 点坐标为( [1+√(k²+1)]/k ,-1+√(k²+1) ),
即可求出:
OP = 2/k ,
OQ = 2 ,
MP = [-1+√(k²+1)]/k ,
MR = -1+√(k²+1) .
由 S△RMP=S△POQ,可得:OP×OQ = MP×MR .
将 OP、OQ、MP、MR 的长度代入,即可求得k值为 2√2 .