存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:11:54

存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗?
请详细说明.
尤其是,根号3cosx的运算.

这是一道求值域的问题 sinx的值域是【-1,1】根号3cosx值域是【-根号3,根号3】因此该函数值域可以得出来了：【-1-根号3,1+根号3】,因此是假命题.这道题并不是具体计算的,只需计算值域即可.
再问：根号3cosx值域是【-根号3，根号3】，为什么他的值域是这个哪
再答：抱歉，打错了，是【0，根号3】
再问：可是，为什么呢？我数学很差。谢谢！
再答：三角函数的值域都是负一到正一，乘三再开根号就是结果了，又因为根号下的书是非负数，所以必须去掉负值
再问：为什么“乘三再开根号就是结果了”？
再答：【-1,1】乘三得到【-3，3】开根号由于根号下非负因此是【0，根号3】
再问：为什么要开根号？
再答：你的题目不是说要开根号么

存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗? 存在实数R,使根号3乘以sinX+COSX=π 这个是真是假说明理由 “存在实数T,使|sin(X+T)|=|sinX| ”这个命题是真命题还是假命题?为什么? 若不等式根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是? 1.若等式根号3sinx+cosx=m-1能够成立,则实数m的取值范围是多少?、若根号3sinx+cosx=4-m则实数m的取值范围是? 已知命题P:对R中任意一个X,使sinx=根号5／2,是真命题还是假命题, y=sinx+根号3cosx 2*(sinx/2+根号3cosx/2)吗? 已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx 已知命题p:存在x属于[0,π/2],cos2x+cosx-m=0为真命题,则实数m的取值范围是已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=（cosx-sinx,2sinx)