F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 14:03:00
F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急
解里面比较难的求导是xlnx求导
即(xlnx)'=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x*1/x=lnx+1
所以 F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′
=(ax²)′-[(a+1)xlnx]′-1′
=2ax-(a+1)(xlnx)'-0
=2ax-(a+1)(lnx+1)
=2ax-(a+1)lnx-(a+1)
再问: F(x)在点(1,a-1)处的切线与园(x-1)`2+y`2=1/2 相切 求a 怎么做啊 谢谢啦
再答: 解由点(1,a-1)在y=F(x)的图像上 则F(x)在点(1,a-1)处的切线的斜率k= F′(1)=2a*1-(a+1)ln1-(a+1)=2a-a-1=a-1 即切线方程为y-(a-1)=(a-1)(x-1) 即y-a+1=(a-1)x-a+1 即切线方程是y=(a-1)x 由该切线也与圆(x-1)`2+y`2=1/2 相切 则圆心(1,0)到该切线的距离是圆的半径 即圆心(1,0)到该切线y=(a-1)x的距离是√2/2 即由点到直线的距离公式知 /(a-1)*1//√1+(a-1)²=√2/2 平方整理得得 a²-2a=0 即a=0或a=2
即(xlnx)'=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x*1/x=lnx+1
所以 F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′
=(ax²)′-[(a+1)xlnx]′-1′
=2ax-(a+1)(xlnx)'-0
=2ax-(a+1)(lnx+1)
=2ax-(a+1)lnx-(a+1)
再问: F(x)在点(1,a-1)处的切线与园(x-1)`2+y`2=1/2 相切 求a 怎么做啊 谢谢啦
再答: 解由点(1,a-1)在y=F(x)的图像上 则F(x)在点(1,a-1)处的切线的斜率k= F′(1)=2a*1-(a+1)ln1-(a+1)=2a-a-1=a-1 即切线方程为y-(a-1)=(a-1)(x-1) 即y-a+1=(a-1)x-a+1 即切线方程是y=(a-1)x 由该切线也与圆(x-1)`2+y`2=1/2 相切 则圆心(1,0)到该切线的距离是圆的半径 即圆心(1,0)到该切线y=(a-1)x的距离是√2/2 即由点到直线的距离公式知 /(a-1)*1//√1+(a-1)²=√2/2 平方整理得得 a²-2a=0 即a=0或a=2
F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急
设函数f(x)=ax²-xlnx-(2a-1)x+a-1(a属于R) 0时,f
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
F(x)=ax+1/ax+b(a>0)求导,写详细过程,谢谢
已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 A a=1
f(x)=[(1+x)/(1-x)]e^(-ax)求导
以知函数f(x)=xlnx+ax^2若曲线y=f(x)在点(1,f(x))的切线过坐标原点求a的值 (2)若函数f(x在
f( x)=ax-(a+1)ln(x+1) a>0 怎么求导啊
已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷)
已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围