已知向量a、b的夹角为120度，且绝对值a=5，绝对值b=4,请你分别用两种方法求（a-b）的绝对值、绝对值（a+b）及

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:35:23

已知向量a、b的夹角为120度，且绝对值a=5，绝对值b=4,请你分别用两种方法求（a-b）的绝对值、绝对值（a+b）及a+b与a的夹角（保留根号或精确到0.1）
没思路去解决。不知道从哪下手

解题思路：向量。
解题过程：
|a-b|²=a²+b²-2a·b=|a|²+|b^|2-2|a||b|cos120=25+16+20=61，|a-b|=√61
同样的，|a+b|² =a²+b²+2a·b=|a|²+|b|²+2|a||b|cos120=21，|a+b|=√21
(a+b)·a=a²+a·b=25-10=15
同时(a+b)·a=|a+b||a|cosx，解得cosx=√21/7，夹角为arccos(√21/7) 方法二：设a（5,0），b（-2,2√3）则a+b=（3,2√3），|a+b|=√21 a-b=（7，-2√3） |a-b|=√61 (a+b)·a=|a+b||a|cosx 夹角为arccos(√21/7)

最终答案：略

已知向量a、b的夹角为120度，且绝对值a=5，绝对值b=4,请你分别用两种方法求（a-b）的绝对值、绝对值（a+b）及已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求（2a-b）*（a+b) 已知向量a,b满足绝对值a=3,绝对值b=4,且a和b的夹角为120度,则a乘b等于多少已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角已知向量a和b的夹角为120°,a的绝对值等1,b的绝对值等3,求（5a-b）的绝对值已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=5,a与b的夹角为60度,求a•b 已知,a向量的绝对值=4,b向量的绝对值=2.且a与b的夹角为120度.求(1)(a-2b)乘(a+b)(2)a与a+b 已知向量a.b的夹角为120°且a的绝对值=2,b的绝对值=5,则（2a-b)乘以a等于多少已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=4,且向量a向量b的夹角为150度已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=4,且向量a向量b的夹角为150度已知向量a=3,向量b=4,且夹角等于150度,求向量a+b的绝对值? 已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=2,a与b的夹角为30度,求（a+b)•(a+b)