折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5√5.且tan∠EFC＝¾,求矩形ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 16:40:29

折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5√5.且tan∠EFC＝¾,求矩形ABCD的周长

tan∠EFC＝3/4,可以求出sin∠EFC＝3/5,
tan∠EFC＝EC/FC=3/4,sin∠EFC＝EC/EF=3/5.
∵△AEF是△AED折叠后的三角形,∴△AEF≌△AED,
∴EF＝ED,∠AFE＝90度,
∴CD＝CE＋ED＝CE＋EF＝CE＋5/3CE=8/3CE,∴DE＝CD－CE＝CD－3/8CD=5/8CD.
∵∠ABF＋∠AFE＋∠EFC＝180度,∴∠ABF＋∠EFC＝90度,
∵直角三角形ABF中∠BAF＋ABF＝90度,∴∠BAF＝∠CFE
∵∠B＝∠C＝90度,∴△ABF∽△FCE,∴AB/FC=BF/CE,∴BF＝AB＊CE/FC=3/4AB=3/4CD,
∵FC/CD=(4/3CE)/(8/3CE)=1/2,
∴AD＝BC＝BF＋FC＝3/4CD+1/2CD=5/4CD,
根据勾股定理得AE^2=AD^2+DE^2=(5/4CD)^2+(5/8CD)^2= 125/64CD^2=(5√5)^2=125
∴CD^2=64,即CD=8cm,AD=5/4*8=10cm,
∴矩形ABCD的周长：（10+8）*2=36cm.
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再问：再求三角形AFB与三角形FEC的关系
再答：

折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5√5.且tan∠EFC＝¾,求矩形ABC 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=34，则矩形ABC 如图,在矩形ABCD中,将边AD折叠,使点D落在边BC的点F处．已知折痕AE=5√5,且∠EFC的正切值为3/4 矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=10根号5,且tan=角EFC=3/4 如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长. 将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在DC边的点F处,已知折痕AE=10根号5,且tan=角EFC=3/4,求该矩形的如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4 如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且ECFC=34．如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求C 初三的三角函数题如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,