已知|x|≤π/4,求y=cos²x+sinx的最值及相应的x值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:00:39
已知|x|≤π/4,求y=cos²x+sinx的最值及相应的x值
=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-sin²x+sinx-1/4+1/4+1
=-(sinx-(1/2))²+(5/4)当|x|≤π/4,
-√2/2≤sinx≤√2/2∴当sinx=1/2时,
y有最大值,
y(max)=5/4,
此时,x=π/6当sinx=-√2/2时(离对称轴sinx=1/2最远),
y有最小值y(min)
=1-(1/2)+(-√2/2)
=(1-√2)/2,
此时,x=-π/4
=1-sin²x+sinx
=-sin²x+sinx-1/4+1/4+1
=-(sinx-(1/2))²+(5/4)当|x|≤π/4,
-√2/2≤sinx≤√2/2∴当sinx=1/2时,
y有最大值,
y(max)=5/4,
此时,x=π/6当sinx=-√2/2时(离对称轴sinx=1/2最远),
y有最小值y(min)
=1-(1/2)+(-√2/2)
=(1-√2)/2,
此时,x=-π/4
已知|x|≤π/4,求y=cos²x+sinx的最值及相应的x值
求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/cos^2x+2tanx+1的最知及相应的x值
若x属于【-π/3,π/4】求函数 y=(1/cos^2x)+2tanx+1的最值及相应的X
求函数y=sin(x+π/6)-cos(x-π6)的最大值及相应的x值
已知|x|≤π/4,求函数y=cos²+sinx的最小值
已知函数y=-2cos^2x+2sinx+3/2,当x属于【-π/4,π/4】,求函数的最值?急!
求函数y=cos^2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值的x的集合
求函数y=2αsinx-cos²x+α²+2的最值
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(
求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值
求函数y=3-4cos(2x+3/π),x属于(-π/3,π/6)的最大,最小值及相应的x值