已知3sin2α+2sin2β=1，3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，则cos2（α+β）=_

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 16:53:37

已知3sin²α+2sin²β=1，3（sinα+cosα）²-2（sinβ+cosβ）²=1，则cos2（α+β）=______．

∵3sin²α+2sin²β=1，
∴3cos2α+2cos2β=3，①
又3sin²α+2sin²β=1，
∵3（sinα+cosα）²-2（sinβ+cosβ）²=1，
∴3（1+sin2α）-2（1+sin2β）=1，
∴3sin2α-2sin2β=0，②
①²+②²：13-12（cos2αcos2β-sin2αsin2β）=9
∴cos 2（α+β）=
1
3．
故答案为：
1
3．

已知3sin2α+2sin2β=1，3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，则cos2（α+β）=_ 已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β）已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值 2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα. 若2sin（π/4+θ）=sinθ+cosθ,2sin^2（β）=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0 已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos 已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0 已知tan=1/2,求sin2α-3sinαcosα+cos2α跪求高手解答... 已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=______．