已知a是锐角,且点(cosa,sina)在曲线6x平方+y平方=5上,求cos2a的值.tan(2a-兀/4)的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:31:12
已知a是锐角,且点(cosa,sina)在曲线6x平方+y平方=5上,求cos2a的值.tan(2a-兀/4)的值
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解
(cosa,sina)在6x²+y²=5上
∴6cos²a+sin²a=5
∴(sin²a+cos²a)+5cos²a=5
∴1+5cos²a=5
∴cos²a=4/5
∴cos2a=2cos²a-1=2×(4/5)-1=3/5
∵a是锐角
∴a∈(0.π/2)
∴2a∈(0,π)
∴sin2a>0
∴sin2a=√1-(3/5)²=4/5——可根据sin²2a+cos²2a=1求出
∴tan2a=sin2a/cos2a=4/3
∴tan(2a-π/4)
=(tan2a-tanπ/4)/(1+tanatanπ/4)
=(4/3-1)/(1+4/3)
=1/3×3/7
=1/7
(cosa,sina)在6x²+y²=5上
∴6cos²a+sin²a=5
∴(sin²a+cos²a)+5cos²a=5
∴1+5cos²a=5
∴cos²a=4/5
∴cos2a=2cos²a-1=2×(4/5)-1=3/5
∵a是锐角
∴a∈(0.π/2)
∴2a∈(0,π)
∴sin2a>0
∴sin2a=√1-(3/5)²=4/5——可根据sin²2a+cos²2a=1求出
∴tan2a=sin2a/cos2a=4/3
∴tan(2a-π/4)
=(tan2a-tanπ/4)/(1+tanatanπ/4)
=(4/3-1)/(1+4/3)
=1/3×3/7
=1/7
已知a是锐角,且点(cosa,sina)在曲线6x平方+y平方=5上,求cos2a的值.tan(2a-兀/4)的值
已知a为锐角,且6cosa的平方-sina-5=0 求sina
已知a为锐角,且tan(π/4+a)=2,求sin2acosa-sina/cos2a的值
已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2(cosa的平方)=0.求tana的值,sina的值,cosa的值
已知a∈(0,π/2),且cos2a=4/5,求sina+cosa的值
已知a为锐角且tan(∏/4+a)=2求sin2a+cos2a的值
已知tan(π/4+a)=2,求tana的值,求sin2a+sina平方+cos2a的值
已知a为锐角,且tan(pi/4+a)=2(1)求tana的值(2)求sin2acosa-sina/cos2a的值
已知sina=4/5,且a∈(0.π), 求cosa、cos2a的值
已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值
已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2cosa的平方=0.求tana的值.求sin(a-3分之π)的值.
已知tan a=2,求下列各式的值:1)3sina-5cosa/cosa+2sina.2)2sin2a-3cos2a.