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已知函数F(X)=根号下,若a属于(π/2,π),则F(COSa)+F(-COSa)可化为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:40:14
已知函数F(X)=根号下,若a属于(π/2,π),则F(COSa)+F(-COSa)可化为?
已知函数F(X)=根号下,若a属于(π/2,π),则F(COSa)+F(-COSa)可化为?
cosa=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)
(1-cosa)/(1+cosa)=sin^2(a/2)/cos^2(a/2)
a/2∈(π/4,π/2)
sin(a/2)>0 cos(a/2)>0
去根号
原式=sin(a/2)/cos(a/2)+cos(a/2)/sin(a/2)
sin(a/2)cos(a/2)=1/2sina
通分得 2/sina