一道高一数学题分式不等式(有些难)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 02:15:55
一道高一数学题分式不等式(有些难)
已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式
[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集
已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式
[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集
![一道高一数学题分式不等式(有些难)](/uploads/image/z/7431733-37-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%88%86%E5%BC%8F%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88%E6%9C%89%E4%BA%9B%E9%9A%BE%EF%BC%89)
令f(x)=[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]
令t=-1/x
则f(t)=[kt/﹙at-1﹚]+[﹙bt-1﹚/﹙ct-1﹚]
既然f(x)<0得解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚
要使得f(t)<0
则-2<-1/t<-1或2<-1/t<3
得1/2<t<1,或-1/2<t<-1/3
于是[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0得解集为(1/2,1)∪(-1/2,-1/3)
【能看懂就不难】
令t=-1/x
则f(t)=[kt/﹙at-1﹚]+[﹙bt-1﹚/﹙ct-1﹚]
既然f(x)<0得解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚
要使得f(t)<0
则-2<-1/t<-1或2<-1/t<3
得1/2<t<1,或-1/2<t<-1/3
于是[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0得解集为(1/2,1)∪(-1/2,-1/3)
【能看懂就不难】