已知:ab
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:27:40
已知:
a |
b |
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∵
a
b=
c
d,∴ad=bc,
∵(ab+cd)2=a2b2+2abcd+c2d2,
(a2+c2)(b2+d2)=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2,
∴(ab+cd)2=(a2+c2)(b2+d2),
∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项.
a
b=
c
d,∴ad=bc,
∵(ab+cd)2=a2b2+2abcd+c2d2,
(a2+c2)(b2+d2)=a2b2+a2d2+b2c2+c2d2=a2b2+2abcd+c2d2,
∴(ab+cd)2=(a2+c2)(b2+d2),
∴ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项.