求下列函数的最大值和最小值.高数题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 10:27:03
求下列函数的最大值和最小值.高数题,
(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];
(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];
(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];
(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];
![求下列函数的最大值和最小值.高数题,](/uploads/image/z/7427871-63-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98%2C)
1)f'(x)=6x^2-12x-18=6(x^2-2x-3)=6(x-3)(x+1)=0,得极值点x=3,-1,只有点x=3在区间[1,4]内
f(3)=54-54-54-7=-61
f(1)=2-6-18-7=-29
f(4)=128-96-72-7=-48
比较以上三个值,得:
最大值为f(1)=-29,最小值为f(3)=-61
2)y'=-2/√(5-4x)
f(3)=54-54-54-7=-61
f(1)=2-6-18-7=-29
f(4)=128-96-72-7=-48
比较以上三个值,得:
最大值为f(1)=-29,最小值为f(3)=-61
2)y'=-2/√(5-4x)