线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:34:55
线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始____ h后,两车的距离最小.( )
A.
A.
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![线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同](/uploads/image/z/7423308-36-8.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E5%A4%96%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D60%C2%B0%EF%BC%8CAB%3D200%26nbsp%3Bkm%EF%BC%8C%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%BB%A580%26nbsp%3Bkm%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1A%E5%90%91B%E8%A1%8C%E9%A9%B6%EF%BC%8C%E5%90%8C)
如图所示,设th后,汽车由A行驶到D,摩托车由B行驶到E,则t≤2.5,![](http://img.wesiedu.com/upload/6/2d/62d1ff842c1a2fb5bd7e7878d036ebef.jpg)
∴AD=80t,BE=50t.因为AB=200,所以BD=200-80t,问
题就是求DE最小时t的值.
由余弦定理:DE2=BD2+BE2-2BD•BEcos60°
=(200-80t)2+2500t2-(200-80t)•50t
=12900t2-42000t+40000.二次函数求最小值即
当t=
70
43时,DE最小.
故答案为:C
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/2d/62d1ff842c1a2fb5bd7e7878d036ebef.jpg)
∴AD=80t,BE=50t.因为AB=200,所以BD=200-80t,问
题就是求DE最小时t的值.
由余弦定理:DE2=BD2+BE2-2BD•BEcos60°
=(200-80t)2+2500t2-(200-80t)•50t
=12900t2-42000t+40000.二次函数求最小值即
当t=
70
43时,DE最小.
故答案为:C
线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同
三角函数的应用题1.线段AB外一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,则运动开
三个点A,B,C不在同一条直线上,角ABC=60度,汽车以80Km/h的速度由A向B行驶,同时火车以50Km/h的速度由
A,B,C三点在不在同一条直线上,角ABC=60度,一辆汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时一列火车以50km/h
A,B,C三个城市不在同一直线上,∠ABC=60°,汽车以80km/h的速度由A市向B市
一辆汽车以30km/h的速度由A地经过B地开往C地,若AB两地相距45km,汽车离开B站后速度增加20/小时,则汽车行驶
解三角形应用题甲船在B的正南A处,AB=10km 甲船以4km\h的速度向正北航行,同时乙船从B出发以6km\h的速度向
A.B两地相距320km,一辆汽车以80km/h的速度从A开始向B地行驶
路程难题 在南北向的平直公路上,相距1500米的AB两汽车相向而行,A车向南行驶的速度80km/h B向北70km/h
AB两地相距320千米,一汽车以80km/h的速度从A地开始向B地行使.
AB两地相距320km,一辆汽车以60km/h的速度从A地开往B地,2h后,
AB两地相距320km,一辆汽车以60km/h的速度从A地开往B地,2h后