已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:47:17
已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE
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证明:连接AC,BD,相交于o, 设棱长a.
因为P-ABCD的侧面是正三角形,所以ABCD是正方形.边长为a,
O是中心(对角线互相平分)
E,O分别是PC,AC的中点所以EO是三角形PAC的中位线.
即:PA||OE OE是平面BDE内的一条直线.
根据定理平行于平面的一条直线.就平行于这个平面.
命题得证.
因为P-ABCD的侧面是正三角形,所以ABCD是正方形.边长为a,
O是中心(对角线互相平分)
E,O分别是PC,AC的中点所以EO是三角形PAC的中位线.
即:PA||OE OE是平面BDE内的一条直线.
根据定理平行于平面的一条直线.就平行于这个平面.
命题得证.
已知四棱锥P-ABCD的侧面是正三角形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE.
如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE.
在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P
如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE
如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证(1)PC
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
已知四棱锥P-ABCD中ABCD是矩形形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证M
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值