在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 20:51:10

在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=?角C=?
60°,60°.

由于方程有两个相等的实根,
则4(sinB)^2-4(sinAsinC)=0
即(sinB)^2=sinAsinC；
而A、B、C成等差数列,则B=60°,则(sinB)=3/4；
设A+x=B=C-x,则
3/4=sin(B-x)sin(B+x)
=(sinBcosx)^2-(cosBsinx)^2
=3/4[1-(sinx)^2]-1/4(sinx)^2
=3/4-(sinx)^2
则sinx=0,x=0
所以A=C=60°.

在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A= 正余弦定理题在三角形ABC中,关于x的方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两不等实根, 已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +（sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点 A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 在△ABC中，“sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“角A、B、C成等差数列”的（已知A.B.C是△ABC的三内角,√3sinA,-cosA是方程x^2-x+2a=0的两根.