为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 05:21:35

为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?
线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示

要理解极大线性无关组的一般含义；它包含两层意思
（1）向量组的部分向量（或者是所有的向量）是线性无关的
（2）线性无关的向量的个数是最多的（也就是秩）

为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”? 求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 求向量组的极大线性无关组极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗? 求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关. 求向量组a1a2a3a4a5的秩,判断相关性,求向量组a1a2a3a4a5一个极大无关组,并将其余向量由此极大无关组线性