在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:32:21
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
![在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.](/uploads/image/z/740633-41-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%9C%80%E5%A4%A7%E8%A7%92%E6%98%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E8%A7%92%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF.)
设三边长分别为a=n,b=n+1,c=n+2,显然C最大,A最小,C=2A
作C的角平分线CD,交AB于D. ACD=BCD=A
CD角平分线,AC/BC=AD/BD(这个性质好证,延长CD和过D做AC,BC的高,根据SACD/SBCD即可)
所以可求BD=n(n+2)/(2n+1) AD=(n+1)(n+2)/(2n+1)
B=B CDB=A+ACD=ACB
所以ACB相似CDB
AC/CD=AB/BC 带入可得n*n-3n-4=0 n=-1舍去 n=4
即4 5 6
作C的角平分线CD,交AB于D. ACD=BCD=A
CD角平分线,AC/BC=AD/BD(这个性质好证,延长CD和过D做AC,BC的高,根据SACD/SBCD即可)
所以可求BD=n(n+2)/(2n+1) AD=(n+1)(n+2)/(2n+1)
B=B CDB=A+ACD=ACB
所以ACB相似CDB
AC/CD=AB/BC 带入可得n*n-3n-4=0 n=-1舍去 n=4
即4 5 6
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长.
在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
三角函数应用问题在△ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的二倍.求此三角形三边长
△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长
在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?
△ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍 则此三角形的三边长为多少
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,又最大角是最小角的三倍,求此三角形三边的长
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的三倍,求三边长.
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是?